‘壹’ 一道初二数学题，证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等，（提
解答：该命题是真命题。
如图，△ABC和△PQR中，AB=PQ，AC=PR，AD、PS分别是两三角形的中线，且AD=PS。
分别延长AD、PS到E、T，使DE=AD、ST=PS，则AE=PT。连接BE、CE、QT、RT。
在△ADC与△EDB中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，DC=DB，所以△ADC≌△BDE，AC=BE。
同理，PR=QT，所以，BE=QT。
在△ABE和△PQT中，AB=PQ，BE=QT，AE=PT，所以△ABE≌△PQT，∠BAE=∠QPT。
同理，∠CAE=∠RPT，所以∠BAC=∠QPR。
在△ABC和△PQR中，AB=PQ，∠BAC=∠QPR，AC=PR，所以△ABC≌△PQR。
‘贰’ r cd后的中线可以确定
在三角形PAR中,E,F分别是PA,PR的中点,所以EF是三角形PAR的中位线,EF=1/2AR,又A,R均为定点,所以AR为定长,则EF为定长,EF的大小不变
‘叁’ 霸王龙的资料
霸王龙又名暴龙，模式种与目前唯一的有效种是雷克斯暴龙（Tyrannosaurus rex），或称雷克斯龙，是一种大型的肉食性恐龙，身长约13米，体重约7公吨，生存于白垩纪末期的马斯垂克阶最后300万年，距今约6850万年到6550万年，是白垩纪-第三纪灭绝事件前最后的恐龙种群之一。化石分布于北美洲的美国与加拿大西部，分布范围较其他暴龙科更广。
编辑摘要
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中文名称( Chinese) 霸王龙
拉丁文学名( Name) Tyrannosaurus
发音( Pronounced) tye-RAN-uh-SAWR-us
名称含义( Meaning)暴君蜥蜴（残暴的蜥蜴之王）
域（总界）：真核域（总界）
界： 动物界 Animalia
门： 脊索动物门 Chordata
纲： 蜥形纲 Sauropsida
总目： 恐龙总目 Dinosauria
目： 蜥臀目 Saurischia
亚目： 兽脚亚目 Theropoda
科： 暴龙科 Tyrannosauridae
属： 暴龙属 Tyrannosaurus
Osborn, 1905
种：雷克斯暴龙 T. rex (模式种)
Osborn, 1906
异名 Manospondylus
Cope, 1892
Dynamosaurus
Osborn, 1905
矮暴龙 Nanotyrannus
Bakker, Williams & Currie, 1988
暗脉龙 Stygivenator
Olshevsky, 1995
恐暴龙 Dinotyrannus
Olshevsky, 1995
目( Order )→ Saurischia 蜥臀目
亚目( Suborder)→ Theropoda 兽脚亚目
类( Infraorder)→ Neotheropoda 新兽脚类
Tetanurae 坚尾龙类
Avetheropoda 鸟兽脚类
Coelurosauria 虚骨龙类 Maniraptorifromes 手盗龙形类
Tyrannosauroidea 暴龙超科 科( Family)→ Tyrannosauridae 暴龙科
亚科( Subfamily)→ Tyrannosaurinae 暴龙亚科
族( Tribe)→ Tyrannosaurini 暴龙族
属( Genus)→ Tyrannosaurus 暴龙
模式种( TYPE SPECIES)→ T. rex 霸王龙 其它种( OTHER SPECIES)→ ...
错误归属种( MISASSIGNED SPECIES)→ T. amplus= Aublysodon amplus
T. bataar= 特暴龙T. bataar
T. efremovi= 特暴龙T. efremovi
T. gigantus= T. rex
T. imperiosus= T. rex
T. lancensis= T. rex
T. lancinator=特暴龙T. bataar
T. lanpingensis= 特暴龙T. lanpingensis
T. luanchuanensis= 栾川特暴龙
特暴龙
生物大网络形式
中文学名Chinese Name:暴龙属.帝王种
日文学名Japanese Name:ティラノサウルス レックス
生物属种学名Science Biology Name:Tyrannosaurus Rex
发音Pronounced:tye-RAN-uh-SAWR-us
涵义Meaning:
属名:Tyrannosaurus残暴的蜥蜴
种名:Rex帝王
分类: 生物Biology
动物界Fauna/Animalia
真核生物域Eukarya
脊索动物门Chordata
脊椎动物亚门Vertebrata
四足超纲Tetrapoda
爬行动物纲Reptilia
双孔亚纲Diapsida
主龙型下纲Archosauromorpha
鸟颈总目Ornithodira
恐龙超目Dinosauria
蜥臀目Saurischia
兽脚亚目Theropoda
坚尾龙类Tetanurae
鸟兽脚类Avetheropoda
虚骨龙类Coelurosauria
手盗龙形类Maniraptorifromes
暴龙超科Tyrannosauroidea
暴龙科Tyrannosauridae
暴龙亚科Tyrannosaurinae
暴龙族Tyrannosaurini
暴龙属Tyrannosaurus
暴龙属.帝王种Tyrannosaurus Rex
生存时代Period:晚白垩世(Senonian K3=Santonian~ Maastrichtian元前85百万年~65百万年灭绝)
发现分布地点Found in site:美国,加拿大,蒙古,中国
发现地层Stratum:晚白垩世
自然天敌Natural enemy:同类
饮食食性Diet:食肉性生物
关系最近的现存生物:鸟类,鳄类
发现者Discoverer:布朗(1905发现)
命名者First described:享利.奥斯本
1905年由美国自然历史博物馆馆长享利.奥斯本(Henry Osborn)命名,暴龙于晚白垩世称霸一时,被誉为"残暴的蜥蜴王".
典型体型：
霸王龙通常是19岁主要生长期结束，这样其实很多霸王龙严格的说还没有完全“长成”比如着名的 霸王龙斯坦（BHI3033)，虽然已经有10.5-11米长，但是却只有18岁。 霸王龙体型十分的粗壮，胸腔的宽度胜过南巨，但是身体相对体重来说却不是很长，虽然最大霸王龙比鲨齿龙科的撒哈拉鲨齿龙、玫瑰马普龙和卡氏南方巨兽龙要重，却没有三者长。
成年个体体长范围Length:10.7-13.2米
19岁以上的成年霸王龙的体长可以分成3个档次，
第一个档次：d10.7-11.5米，ANMH 5027，MOR555, CM 9380(正模)，RTMP 81.6.1, RTMP 81.12.1，
第二个档次：11.5-12.2米，SDSD12047, RSM283.2，FNMH PR 2081（苏），MOR 1128, Z-rex, 等
第三个档次：12.2米以上的MOR 008,UCMP 118742, MOR1126，LAMC23844，其中前三者都能达到13米
成年个体体高Heigh: 3.6-4.2米
推测体重给几个专家已经精确测算过的霸王龙（取得是相对最可靠，中间值，非上下限）
ANMH 5027：6.3-7.2吨，CM 9380： 5.7-6.65吨，FNMH PR2081：8-10.2吨，BHI3033：4.9-6.3吨
MOR 555 ：4.5-6吨
最具代表性的霸王龙个体其实是ANMH 5027，在1990年“苏”出土之前绝大部分的研究都集中在ANMH 5027和CM 9380上面（她俩正好互补，前者没有腿骨，却有完整的头骨和绝大部分的身体，后者身体和头骨化石缺少很多部位，但是有腿骨）甚至在“苏”出土了以后仍然集中研究ANMH 5027（这个也导致了很多原本是属于ANMH 5027的体型数据被莫名其妙的加在了苏身上）
几个着名标本的介绍：
#1：（FNMH PR 2081） 苏，体长12.2米（12.8米时博物馆的弧度长度）这个一直被认为是最大的霸王龙，实际上苏只不过是“拥有腿骨的标本”中最大的，但是苏却是年龄最老的霸王龙，28岁
苏的一条大腿骨134厘米，另外一条138厘米，头骨中线1395mm，最长1435mm，
ANMH 5027的体重一度被说成是苏，导致大家认为苏的体重很长时间过轻。
如果使用对霸王龙估算最轻的Anderson的数据，10,7米的雄霸王龙4.5吨，雌龙(robust)苏大概是7.4吨。（这个可以作为这个动物的下限）
[1]Anderson, J. F., A. Hall-Martin, and D. A. Russell. 1985. Long bone circumference and weight in mammals, birds and dinosaurs. Journal of Zoology
如果用1997年保罗对10,7米的霸王龙估重5.7吨，苏大概是8吨
如果用Alexander在1985年林耐动物学的推算10.7米的霸王龙7.4吨，苏大概10.5吨
[2]Alexander, R. McN. 1985a. Mechanics of posture and gait of some large dinosaurs. Zoological Journal of the Linnean Society
如果用2001年的Seebacher, 2001对正模CM9380（得出6.7吨）的估重方法，苏估计8吨
[3] A new method to calculate allometric length-mass relationships of dinosaurs. Journal of Vertebrate Paleontology
如果用henderson对10.7米的霸王空估重的上限7.9吨，12.2米的苏，估计11.5吨（这个可以作为这个动物的上限）
[4] Henderson, D. M. 1999. Estimating the masses and centers of mass of extinct animals by 3-D mathematical slicing. Paleobiology 25:88–106
如果用Christiansen and Fariña, 2004对腿骨1.27米的霸王龙CM 9380估重6.3吨，参照苏1.38米，而且更加粗壮的腿骨，苏大概也是8.1吨
[5]Christiansen, P. and R. A. Fariña. 2004. Mass prediction in theropod dinosaurs. Historical Biology 16:85–92. See All References2004. Mass prediction in theropod dinosaurs. Historical Biology
2004年Henderson用3D对苏进行了估计，三估算都有有好几个结果，而Henderson认为最可靠的是10.2吨，
[6] Henderson, D. M. and E. Snively. 2004. Tyrannosaurus en pointe: allometry minimized rotational inertia of large carnivorous dinosaurs. Biology Letters 271:S55–S60.
2004年南方巨兽龙体重测算专家Mazzeta给出了苏大概8吨（比南巨正模MUCPv-Ch1重1.5吨，但是比最大的南巨MUCPv-95略轻几百公斤）
[7] ]Giants and Bizarres: Body Size of Some Southern South American Cretaceous Dinosaurs
#2：LACM 23844是最大的雄性霸王龙，体形已经比苏大，但是没有最大的雌龙MOR008大，LACM 23844的牙齿是所有霸王龙化石里面平均最大的，而且拥有多颗相当的大的牙齿。
LACM 23844根据下颌骨推算，头骨全长1500mm，相当的大，全长估计12.45米
体重因为是较轻瘦的雄性所以体重LACM 23844可能和较短的苏相等
#3 B-rex (MOR1125) ,这个是16岁的霸王龙，也是拥有软组织化石的霸王龙，相当的优研究价值
#4 MOR008, 1960年出土，2009年才拼好头骨，她拥有一个相当大的头骨，复原长度155-158厘米（如果只针对保存下来的原始化石，可能160cm），头骨很宽，“体积”几乎接近最大的南巨之下，MOR008享年22岁，体长13.1米，体重9—13.5吨，使最大的霸王龙的竞争者之一
#5 UCMP118742，他有一块所有霸王龙中“面积”最大的上颌骨810mm，（虽然单比“长度”略逊于苏的830mm），他年龄很小，才16岁，但是已经非常的庞大，即使按照亚成年来算也有12.8米，体重8.5-12.5吨。
#6 MOR1126，最大的霸王龙的竞争者之一，负责挖掘的Horner并没有给出具体数据，但是简单的说MOR1126比苏长10% ，估计大小12.9-13.4米，体重10-14吨，MOR1126有头骨残残片，脊椎骨，尾椎和肋骨
霸王龙体型前5位排名：MOR008,UCMP118742，MOR1126, LACM23844, FNMH PR 2081(苏)
综合年龄后前5位排名：UCMP118742，：MOR008, MOR1126, MOR1128, LACM23844
霸王龙是否是最大的肉食恐龙？
显然霸王龙的长度没有马普龙、南方巨兽龙和撒哈拉鲨齿龙长（但是比被盲目放卫星的纣魁龙和新的鲨齿龙长），但是体重，最大霸王龙超过了除了棘龙外所有的肉食恐龙，UCMP118742为代表的个体成年以后也许能接近棘龙的体重
所以霸王龙是世界上第二重的肉食恐龙，但身长却是第五。
编辑本段|回到顶部简介概况
暴龙的属名在古希腊文中意为“暴君蜥蜴”，种小名在拉丁文中意为国王。有些科学家认为亚洲的勇士特暴龙（Tarbosaurus bataar）是暴龙属的第二个有效种，而其他科学家则认为特暴龙是独立的属。除此之外还有许多暴龙科的种已被提出，但它们多被认为是暴龙的异名，或被分类于其他属。
如同其他的暴龙科恐龙，暴龙是二足、肉食性恐龙，拥有大型头颅骨，并借由长而重的尾巴来保持平衡。相对于它们大而强壮的后肢，暴龙的前肢非常小。长久以来，暴龙被认为只有两根手指，但在2007年发现的一个完整的暴龙化石，显示它们可能具有三根手指。暴龙可能是种顶级掠食者，以鸭嘴龙类与角龙下目恐龙为食，但有科学家认为暴龙是种食腐动物。虽然目前有其他兽脚亚目恐龙的体型与暴龙相当，或大于暴龙，暴龙仍是最大型的暴龙科动物，也是最着名的陆地掠食者之一。
目前已有超过30个雷克斯暴龙的标本被确认，包含数具完整度很高的化石。暴龙的大量化石材料，使科学家们有足够的资料研究暴龙生理的各个层面，包括生长模式与生物力学，有些研究人员也发现了软组织与蛋白质。但霸王龙的食性、生理机能以及移动速度，仍在争论当中。
霸王龙是一种凶猛的食肉恐龙。生存于白垩纪晚期。是已知最大的陆生性食肉类之一，体长11-12米，仅头部就有1.35-1.45，最大头骨1.58米长，身高达4米。头骨沉重，高而侧扁，具有两个很大的眼前孔，眼眶呈椭圆形。牙齿极为发达。在齿骨、髃骨和前关节骨之间有粗大的活动韧带固着痕迹 ，颈骨较短，有9～10个颈椎，其构造特点是短宽型。肩带退化，肩胛骨细长，而肱骨短小，长仅有肩胛骨的一半。前足退化细弱，仅有二指，亦可能残存第三指。霸王龙腰带非常发育，结构极为紧凑，不仅肠骨与荐椎紧密愈合，坐骨与耻骨的远端也彼此贴合在一起；其耻骨远端扩粗呈足状突，而坐骨远端为棒状。这样粗壮的腰带结构，表明其后肢活动强烈。霸王龙主要生活在丘陵区，以植食性的爬行动物为主要的捕食对象。由于周围生活环境的变化，霸王龙在晚白垩世最晚期时绝灭了。
霸王龙就像是一台骨骼破碎机。它在恐龙世界中的“暴君行径”是名不虚传的。其硕大颚骨赋予了它惊人的咬力，根据科学家按照力学模型的推测，一头6吨重的霸王龙的一颗牙齿的随意咬合力就可以达到13500N， 最大的单颗牙齿的咬合力大概是20000N，而前部咬合力（上下牙夹击）40000N，后部咬合力可达80000N，体型更大的霸王龙可能拥有大得多的咬力，超过100000N是完全可以的。
其中《Maximum Bite Force and Prey Size of Tyrannosaurus rex and Their Relationships to the Inference of Feeding Behavior 》Author: Mason B. Meers 更是给出了更高的数据，6吨的霸王龙甚至可以达到骇人听闻的16000-23500N，但是这个估计由于精度问题和选用的方法而被其他专家质疑。
西部恐鳄可能拥有接近同体型的霸王龙的咬合力，但是西部恐鳄的最大个体体型远远没有最大的霸王龙大；
邓氏鱼的咬力可能超过同体重的霸王龙，但是9米邓氏鱼的绝对咬合力未必比13米以上的巨型霸王龙要强。
最大的巨齿鲨的绝对咬力可能达到20吨以上，应该比所有的霸王恐龙都要大
最大这在当时的陆地上是无人可敌的，另外它的牙齿大而厚，形状被归为香蕉牙。虽然咬力惊人，但霸王龙的牙齿并不锋利，不过因为它满口的细菌（其原理与科莫多巨蜥相似，据推测，霸王龙很有可能是史上第一个使用生化武器的物种）.
霸王龙是两足行走，在0.65亿年前白垩纪末期主要生活在北美洲西部的广阔地域。目前，科学家们仍置疑是否霸王龙是动作迟缓的食腐动物还是动作敏捷的掠食性动物，但无论它的食物是活着的还是死的，它口中的猎物一定很大，这种食肉性恐龙进食时一定非常血腥。
编辑本段|回到顶部生存时期
时代：白垩纪晚期（晚白垩世 late Maastrichtian ）
编辑本段|回到顶部物种分布
分布( Found in)→ 加拿大艾伯塔省 美国新墨西哥州 蒙大拿州 科罗拉多州 怀俄明州 中国新疆天山火焰山 河南等
发现地层( Stratum)→ ...
食性( Diet)→ 肉食
典型体长( Length)→ 全长12米 高约4米
推测体重( Mass)→ 6.3-10吨
发现者( Discoverer)→ 布朗(Barnum Brown) 1902
命名者( First described )→ 亨利·奥斯本(Osborn), 1905
编辑本段|回到顶部详细介绍
1902年Barnum Brown在蒙大拿州[美国]发现了第一具霸王龙化石。霸王龙有个大脑袋。霸王龙的前肢短小，每只手有两个手指；后腿大而有力，每只脚有三个脚趾。每个手指和每个脚趾都带有爪子。霸王龙有条又细又硬，带个尖的尾巴。它一共有60颗牙，每颗牙长9英寸，都很锋利。当有一颗牙掉了时，会有颗新牙长出来。霸王龙走路时用两条腿，它能跑的很快，每小时的速度可达30英里。它的视觉和嗅觉都很好。霸王龙的脑袋很大，它是只聪明的恐龙。它独自居住，有时也和另一只霸王龙生活在一起。我们不清楚它们是否照顾自己的孩子。
霸王龙可能是有纪录以来生活在地球上最大型食肉类恐龙之一。它是食肉类最晚的一支，它具有六十个锯齿状边缘的利牙，有些达18厘米长。它具有硕大的上下颚；仅仅头颅长达1.37米，它或许能够吃下一整个人──假若那时候周围真有人类存在的话。暴龙站起身高接近两层楼高，一口可以吞下一头牛，奇怪的是霸王龙前脚非常矮小，和人手臂差不了多少，因此有些科学家认为暴龙无法捕食，只能吃死尸。霸王龙庞然大物，整个身体好像是专为袭击其他恐龙而设计的；头长而窄，两颊肌肉发达，颈部短粗，身躯结实。后肢强健粗壮，尾巴不算太长，可以向后挺直以平衡身体，张开大口，有长约15厘米的利齿……只是前肢细小得不成比例，而且只有两只较弱的手指。曾经有人认为暴龙是笨重迟缓的动物，但是最新的研究认为霸王龙奔跑起来时速可达40公里以上，果真如此的话，恐怕没有什么猎物可逃过它的追杀了。
编辑本段|回到顶部研讨探究
化石记录几乎没有提供任何关于霸王龙求偶的证据，因此我们只能根据现今类似动物的行为去想象其求偶画面。霸王龙是一种大型的肉食动物，它比任何它的猎物都来得大。因此，它可以单独撂倒它的猎物并且极可能过着独居的生活。（和其他霸王龙一起活动是有缺点的，因为这样会减少猎物的数量。）我们在现今的大型肉食动物像是熊和猎豹也可以发现类似的现象。另一方面，尽管公霸王龙四处流浪，寻找配偶，而母霸王龙则有清楚的领域。
下一个问题是流浪的公霸王龙如何吸引母恐龙呢？公霸王龙用食物来追求母霸王龙。在动物的求偶过程中，这些当作食物的礼物，或者可称为“爱情筹码”是很重要的。这有时候起因于当母恐龙将要筑巢孵蛋的情形之下。她需要吃饱以维持最佳状态来产卵。公恐龙也可证明它对于获得食物很在行。在这个例子中有着一个附带的因素：母霸王龙的体型比公暴龙大，所以公霸王龙因为避免被母霸王龙当作食物吃掉而乐于使母霸王龙维持在吃饱和高兴的状态。
实际由公霸王龙供应的食物是三角龙的尸体。由于三角龙是当时常见的食草性恐龙，人们总是乐于假设霸王龙是以它们做为食物的。这要归功于一些聪明的研究，使得它不再是一个假设了。我们已经证实了三角龙是霸王龙的食物。在蒙大拿州洛基山博物馆的葛瑞格-爱力克森博士在调查一只三角龙的髋骨时发现上面布满了齿痕。显然这些大型肉食动物是以三角龙为食物。为了找出是何种肉食动物，爱力克森博士将牙科用的油灰填入其中一个较深的咬痕之中，结果产生的模型显然与霸王龙的牙齿相同。这结果更可显示它们实际的吃食方式，它们并不小心翼翼地将肉从骨头上剥下，而是用力地咬穿肉和骨头，然后将大肉块扯下。
在科学家的想象中，交配行为在尸体的周围持续了一会儿。（柯莫多巨蜥喜欢在食物周围交配。）但是最后母霸王龙会凶猛地强迫公霸王龙离开。个体之间的打斗是霸王龙的一项明显特性。它们的头骨和骨骼更或多或少有可怕的伤口和咬痕。并且我们知道在许多的例子之中显示这并不是因它们的尸体在死后被翻搅所致。我们有关于愈合的证据（例如长出的新骨头），这些证据证明伤口是在动物还活着的时候造成的。
事实上，许多的这些伤害是位于头部的齿痕，这也显示出霸王龙行为另外的关键元素。它们的头部是其主要武器。如果我们将霸王龙的身体形状与其它的肉食性恐龙相比较，明显地我们将立刻发现，霸王龙的手臂远比其他恐龙短、牙齿远比其他恐龙大、下颚更强状。因为霸王龙的手臂是如此的短，当它们咬伤其它动物时，它们的手臂只能当做爪钩来使用。在古生物学界之中有一个争论是霸王龙是否真的是一种积极的掠食者。着名的古生物学家杰克·荷姆对此抱持反对的态度，他认为霸王龙只不过是一种吃食腐肉的动物而已。我们已经在这里看到许多提出的观点，霸王龙的条件绝不只是一种吃食腐肉的动物而已，然而，像现在许多的肉食动物一样，它们有时也会吃些腐肉。
像是熊、印度豹和美洲豹等的单独行动的肉食动物之中，都是母亲担任照顾幼子的工作。但是霸王龙是否会照顾它们的幼龙呢？有证据显示出某些恐龙的确会照顾其后代，但是对于霸王龙，我们只能做推测。现今和它们最接近的近亲是掠食性鸟类和鳄鱼，这些动物都会照顾后代到一定程度。不像哺乳类动物会照顾它们的幼仔一长段时间，恐龙们只照顾它们宝宝的初生时期。对于像是猫头鹰的掠食性鸟类，幼鸟之间有许多的竞争：手足之间会互相残杀或是父母会偏爱最强壮的幼鸟。我们则将这种行为延伸到霸王龙身上。